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중3. 이차함수 자세한 풀이가 궁금합니다

자세한 풀이가 궁금합니다
(1) f(−3)=f(5)
f(−3)=f(5)
f(−3)=a(−3)2+b(−3)+c=9a−3b+c
f(−3)=a(−3)2
+b(−3)+c=9a−3b+c
f(5)=a(5)2+b(5)+c=25a+5b+c
f(5)=a(5)2
+b(5)+c=25a+5b+c
9a−3b+c=25a+5b+c
9a−3b+c=25a+5b+c
양변에서 c를 소거하면:
9a−3b=25a+5b
9a−3b=25a+5b
9a−25a=5b+3b
9a−25a=5b+3b
−16a=8b
−16a=8b
b=−2a
b=−2a
(2) f(−1)=0
f(−1)=0
f(−1)=a(−1)2+b(−1)+c=a−b+c=0
f(−1)=a(−1)2
+b(−1)+c=a−b+c=0
c=b−a
c=b−a
3.
이제 b=−2a
b=−2a, c=b−a
c=b−a를 이용해서
ax2+bx+c=0
ax2
+bx+c=0에 대입합니다.
ax2+bx+c=0
ax2
+bx+c=0
ax2+(−2a)x+((−2a)−a)=0
ax2
+(−2a)x+((−2a)−a)=0
ax2−2ax−3a=0
ax2
−2ax−3a=0
a(x2−2x−3)=0
a(x2
−2x−3)=0
(a≠0
a=0이므로 양변을 a로 나눔)
x2−2x−3=0
x2
−2x−3=0
4.
x2−2x−3=0
x2
−2x−3=0
(x−3)(x+1)=0
(x−3)(x+1)=0
x=3또는x=−1
x=3또는x=−1
최종 정답:
x=−1
x=−1 또는 x=3
x=3
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